Question

Решите неравенства и уравнения

Answer 1

$x^3-x^2-frac{8}{x^3-x^2}=2;\ OD3: x^3-x^2neq 0, x^2(x-1)neq 0Rightarrow xneq 0;1.\x^3-x^2=tneq 0;\t-frac{8}{t}-2=0|cdot t\\t^2-2t-8=0Rightarrow t_1=-2, t_2=4;\\1) x^3-x^2=-2;\\x^3-x^2+2=0;\x^3+x^2-2x^2+2=0;\x^2(x+1)-2(x^2-1)=0;\x^2(x+1)-2(x-1)(x+1)=0;\(x+1)(x^2-2x+2)=0Rightarrow x = -1.$

$2) x^3-x^2=4,\\x^3-2x^2+x^2-4=0;\x^2(x-2)+(x-2)(x+2)=0\\(x-2)(x^2+x+2)=0Rightarrow x = 2.$

Неравенства ниже.