Question

боковая сторона равнобедренной трапеции равна меньшему основанию и перпендкикулярна её диогонали.найдите углы трапеции

Answer 1

Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то угол ВАС=ВСА=Х. Угол ВСА=САД как накрестлежащий. Рассмотрим треугольник АСД, в нем угол САД=Х, АДС=2Х, АСД=90 градусов.

Х+2Х+90=180
3Х=90
Х=30
Значит углы при большем основании 2Х=60 градусов, при меньшем Х+90=120 градусов.
Ответ: 60 и 120 градусов.