Question

( Если что это разложение многочлена на множители способом группировки )
Помогите пожалуйста решить : y(в пятой степени ) - y (в третьей степени) - y(во второй степени) + 1 =
Не получается . Заранее спасибо . Завтра тест на эту тему . ( Можно пожалуйста подробно всё)​

Answer 1

y^5-y^3-y^2+1

1) для начала вынесем за скобки общий множитель ( y^3) и выносим минус за скобки:

y^3 * (y^2 - 1) - (y^2-1)

2) используя формулу разности квадратов, разложим на множители выражение:

y^3 * (y - 1) * (y + 1) - (y - 1) * (y + 1)

3) выносим за скобки общий множитель:

(y - 1) * (y + 1) * (y^3 - 1)

4) используя разность кубов, разложим на множители:

(y - 1) * (y + 1) *(y - 1) *(y^2 + y + 1)

5) и повторяющиеся скобки (которые подчеркнуты) объединяем в одну:

(y - 1)^2 * (y + 1) * (y^2 + y + 1)