Question

Помогите с работой по алгебре.
Интеграл и первообразная. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

№1

$F(x) = 2 - x^{frac{3}{2} }\f(x) = -1,5sqrt{x} \F(x) = -1,5 * frac{x^{frac{1}{2}+1 } }{1,5} + C = - x^{frac{3}{2} } +C \- x^{frac{3}{2} } +C = 2 - x^{frac{3}{2} }\C=2$

№2

$A(0;frac{4}{3})$ ∈ f(x)

$f(x) = e^{3x} - 3 cosx\F(x) = frac{1}{3} e^{3x} - 3sinx+C\frac{4}{3} = frac{1}{3} e^{0} - 3sin0 + C\C = 1\F(x) = frac{1}{3} e^{3x} - 3sinx+1$

№3

$a) intlimits^frac{pi }{2} _0 {sinx} , dx = -cosx |^{frac{pi }{2} } _{0} = -cosfrac{pi }{2} + cos0 = 1\ b) intlimits^2_2 {(3-x)} , dx = (3x - frac{x^{2} }{2} ) |^{2 } _{-2} = 6 - 2 + 6 + 2 = 12$

(во втором примере границы интеграла (-2;2) - там не влез минус)

№4

$y = 4-x^{2} \(1;3), (-1;3), (-2;0), (0;2)\y=x+2\ (-2;0), (0;-2)\intlimits^1_2 {(4-x^{2}-x-2) } , dx = intlimits^1_2 {(-x^{2} -x+2)} , dx = (-frac{x^{3} }{3} - frac{x^{2} }{2} + 2x) |^{1} _{-2} =\ = -frac{1}{3} - frac{1}{2} + 2 -frac{8}{3} + 2 +4 = 7,5 - 3 = 4,5$

границы интеграла: (-2;1)

(просто там не вместился минус)

рисунок графика будет размещён ниже

№5

$y=f(x)\f(7) = 2\F(7) = 2xf(-3) = 0\F(-3) = 0\F(7) - F(-3) = 2x$

№6

$y=f(x)\F(x) = x^{3} - 9x^{2} +29x+frac{4}{17}\intlimits^4_2 {f(x)} , dx = F(x)|^{4} _{2} = x^{3} - 9x^{2} +29x+frac{4}{17}|^{4} _{2} =\= 64-144+116+frac{4}{17} - 8 + 36 - 58 - frac{4}{17} = -44 + 94 = 50$

Answer 2

Не все правильно, все равно, спасибо

Answer 3

там вроде возле оценки должно быть