Question

Срочно нужна помощь!!!
Докажите рациональным способом, что выражение 2 в 12 степени + 5 в 6 степени делится нацело на 41

Answer 1

2¹² + 5⁶ = (2⁴)³ + (5²)³ = (2⁴ + 5²)(2⁸ - 2⁴ * 5² + 5⁴) = (16 + 25)(2⁸ - 2⁴ * 5² + 5⁴) = 41 * (2⁸ - 2⁴ * 5² + 5⁴)

Если один из множителей делится нацело на 41, то и всё произведение делится нацело на 41 .