Question

срочно ,много баллов !!!!!​

Answer 1

$10); ; y=-x^2+6x-7; ; ,; ; y=2x+a$

Чтобы найти точки пересечения, надо приравнять "у":

$-x^2+6x-7=2x+a; ; Rightarrow ; ; x^2-4x+(a+7)=0$

Квадр. уравнение имеет хотя бы одно решение . если  D≥0 . В квадратном трёхчлене второй коэффициент чётный, поэтому будем находить не D , a  D/4 .

$D/4=2^2-1cdot (a+7)=-a-3geq 0; ; Rightarrow ; ; aleq -3$

$9); ; P=80; ; ,; ; P=2(x+y); ; ,; ; 2(x+y)=80; ; Rightarrow ; ; x+y=40; ,\\y=40-x\\S=xy; ; Rightarrow ; ; ; S(x)=x(40-x)=40x-x^2\\S'(x)=40-2x=-2(x-20)=0; ,; ; x=20\\znaki; S'(x):; ; ; +++(20)---\\.qquad qquad quad qquad nearrow ; ; (20); ; searrow \\x_{max}=20; ; ,; ; S_{max}=40cdot 20-20^2=400; ; ,\\y_{max}=40-x=40-20=20\\Otvet:; ; S=S_{max}; ; ,; esli; ; x=20; ,; y=20; .$

То есть прямоугольный участок должен быть квадратом со стороной 20 м, чтобы при периметре Р=80 м, площадь участка была наибольшей (S=400 м²) .