Question

В кубе abcda1b1c1d1 ребро равно 2а .через середину ребра CD проведена плоскость параллельная плосткости BC1D . Найдите площадь сечения 
логичное решение
20 баллов ​

Answer 1

Ответ:

S = (√3/2)·а² ед².

Объяснение:

Пусть середина ребра CD - точка М. Плоскость, проходящая через эту точку и параллельная плоскости BC1D - это плоскость MNQ со сторонами MN║BD, MQ║DC1 и NQ║BC1, которые являются средними линиями треугольников CBD, CDC1 и СВС1 соответственно. Значит они равны половине диагонали грани куба со стороной 2а, то есть равны а·√2.

Итак, искомое сечение - равносторонний треугольник со стороной, равной а√2.

Его площадь равна по формуле: S = (√3/4)·(a√2)² =(√3/2)·а²