Question

Длина диагонали квадрата равна 34 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата. Ответ: периметр равен см.

Answer 1

Это пример с 26

Сторона исходного квадрата по Пифагору

а²+а²=26²

а²=26²/2 = 2*13²

а = 13√2 см

стороны нового квадрата являются диагоналями квадратиков, равных четверти исходного, со стороной 

а/2 = 13/√2 см

стороны вписанного квадрата, снова по Пифагору

b² = 2*(13/√2)² = 2*13²/2 = 13²

b = 13 см

Периметр вписанного квадрата

P = 13*4 = 52 см