Question

Даны точки A(4;0); B(x;2); M(9;4) и N(x;0). Найди значение x и напиши координаты B и N, если расстояние между точками A и B такое же, как между точками M и N. (Если это необходимо, округли результат до тысячных.)
B( ?;2); N(? ;0).

Answer 1

Расстояние от между А и В:

$AB=sqrt{(x-4)^2+(2-0)^2}=sqrt{x^2-8x+16+4}=sqrt{x^2-8x+20}$

Расстояние между M и N:

$MN=sqrt{(x-9)^2+(0-4)^2}=sqrt{x^2-18x+81+16}=sqrt{x^2-18x+97}$

По условию AB = MN,

$sqrt{x^2-8x+20}=sqrt{x^2-18x+97};\\ x^2-8x+20=x^2-18x+97;\\-8x+18x=97-20;\\10x=77,\\x=7,7$