Question

1. Разложите на множители:
1) m3 + 125n3; 3) −5x2 + 30x − 45;
2) xy2 − 16x3; 4) 7xy − 42x + 14y − 84; 5) 10 000 − c4.

2. Упростите выражение b(b − 3)(b + 3) − (b − 1)(b2 + b + 1).

3. Разложите на множители:
1) 81c2 − d2 + 9c + d; 3) ax6 − 3x6 − ax3 + 3x3;
2) a2 + 8ab + 16b2 − 1; 4) 25 − m2 − 12mn − 36n2.

4. Решите уравнение:
1) 3x3 − 108x = 0; 2) 121x3 − 22x2 + x = 0; 3) x3 − 2x2 − 9x + 18 = 0.

5. Докажите, что значение выражения 39 − 53 делится нацело на 22.

6. Известно, что a + b = 9, ab = −12. Найдите значение выражения(a − b)2.

Answer 1

1 задание

1)m^3+125n^3=(m+5n)(m^2-5mn+25n)

2)xy^2-16x^3=x(y-4x)(y+4x)

3)-5x^2+30x-45=5(x-3)^2

4)7xy-42+14y-84=7(y-6)(x+2)

5)10 000-c4=4(2500-x)

2 задание

b(b-3)(b+3)-(b-1)(b^2+b+1)=-9b+1