Question

Помогите решить показательные уравнения:

Answer 1

$1.~~6^x=216~~~~Leftrightarrow~~~~6^x=6^3\\~~~~boxed{x=3}\\2.~~2^{3x-5}=16~~~~Leftrightarrow~~~~2^{3x-5}=2^4\\~~~~3x-5=4;~~~~Rightarrow~~~~3x=9\\~~~~boxed{x=3}\\3.~~3^{x^2-5x+2}=dfrac1{81}~~~~Leftrightarrow~~~~3^{x^2-5x+2}=3^{-4}\\~~~~x^2-5x+2=-4\\~~~~x^2-5x+6=0~~~~Leftrightarrow~~~~(x-3)(x-2)=0$

$1)~~x - 3 = 0~~~~Leftrightarrow~~~~x_1 = 3\\2)~~x - 2 = 0~~~~Leftrightarrow~~~~x_2 = 2\\~~~~boxed{x_1=3;~~~x_2=2}$