Question

Докажите что 17^n-1 кратно 16 с подробными обьяснениями.По формуле разложения на множители выражений видаA^n-B^n и A^n+B^n.Даю 70 баллов.

Answer 1

$17^n-1=(17-1)(17^{n-1}+17^{n-2}+...+17+1)$

Видим, что первый множитель 17-1=16, т.е. делится на 16, а значит всё виражение тоже кратно 16