Question

ВД=корень из 10
Найдите диагональ АС, параллелограма ​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Пусть ∠BAD = $alpha$; ∠ADC = $beta$;

В тр. ABD по теореме косинусов:

$BD^{2} = AB^2 + AD^2 - 2*AB*AD*cosalpha$;

10 = 4+9-2*2*3*$cosalpha$; 10 = 13-12*$cosalpha$;  $cosalpha = frac{1}{4}$;

В тр. ADC ∠ADC = 180°-$alpha$; по теореме косинусов:

$AC^2=AD^2+DC^2-2*AD*DC*cosbeta$;

$AC^2=9+4-2*2*3*cos(180 - alpha );\AC^2=13+12cosalpha ;$

но $cosalpha = frac{1}{4} ; AC = sqrt{13+12*frac{1}{4} } = 4$.