Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!
Вынесите множитель из-под знака корня:
1) $sqrt{3m^{2} }$, если m $geq$ 0.
2)$sqrt{5n^{2} }$, если n$leq$ 0.
3)$sqrt{50x^{8} }$.
4)$sqrt{y^{13} }$.
5)$sqrt{-b^{11} }$.
6)$sqrt{a^{7} }b^{8}$, если b $neq$ 0.
7)$sqrt{16x^{2} } y$, если х < 0.
8)$sqrt{a^{23} } b^{23}$, если a$leq$ 0, b$leq$ 0.
9)$sqrt{49a^{10} } b^{3}$, если a > 0.
10)$sqrt{200a^{6} } b^{3}$, если а < 0.

Answer 1

$mgeq 0:; ; sqrt{3m^2}=msqrt3\\nleq 0:; ; sqrt{5n^2}=-nsqrt5\\sqrt{50x^8}=5x^4sqrt2\\sqrt{y^{13}}=y^6sqrt{y}\\sqrt{-b^{11}}=sqrt{-b^{10}cdot b}=|b^5|sqrt{-b}\\bne 0:; ; sqrt{a^7b^8}=|a|^3, b^4, sqrt{a}\\x<0:; ; sqrt{16x^2y}=-4xsqrt{y}\\aleq 0; ,; bleq 0:; ; sqrt{a^{23}, b^{23}}=-a^{11}cdot (-b^{11})sqrt{ab}=a^{11}cdot b^{11}, sqrt{ab}\\a>0:; ; sqrt{49a^{10}, b^3}=7a^5|b|, sqrt{b}\\a<0:; ; sqrt{200a^6, b^3}=-10, a^3cdot |b|, sqrt{2b}$