Question

Помогите!!! (Есть фото) Решите неравенство 2cos^(2)x+cosx<0.

Answer 1

Обозначим за $t = cos x$. Получим неравенство $2t^2+t<0$. Чтобы его решить, решаем квадратное уравнение $2t^2+t=0$. Получим решение неравенства: $-frac12 < t<0$. Теперь интересно, в каких случаях косинус лежит на этом промежутке. $-frac12 < cos{x} < 0$. Нетрудно видеть, что это множество чисел $(pi/2 + 2pi k; frac23pi + 2pi k)$ для всех целых k, а также $(frac53pi + 2pi k; frac32pi + 2pi k)$ для всех целых k.