Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!
В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 4 см.,cos ∠ В=1/3. тогда сторона АВ будет равна...?

Answer 1

По теореме косинусов:

$AC^2=AB^2+BC^2-2cdot ABcdot BCcdot cos angle B$

Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то AB = BC.

$AC^2=AB^2+AB^2-2AB^2cos angle B\ \ AC^2=AB^2(1-2cos angle B)\ \ AB=dfrac{AC}{sqrt{1-2cosangle B}}=dfrac{4}{sqrt{1-2cdot frac{1}{3}}}=dfrac{4sqrt{3}}{sqrt{3-2}}=4sqrt{3}$

Ответ: 4√3 см