Question

Розв'язати систему рівнянь:
x²-y²=12
xy=8

Answer 1

Ответ:

$x_1=4$ $y_1=2$; $x_2=-4$ $y_2=-2$

Объяснение:

$left { {{x^2-y^2=12} atop {x*y=8}} right.$

$y=frac{8}{x}$

$x^2-(frac{8}{x} )^2=12\x^2-frac{64}{x^2} -12=0$

$frac{x^4-64-12x^2}{x^2} =0\x^4-12x^2-64=0\]t=x^2\t^2-12t-64=0\D=144-4*1*(-64)=400\t_1=frac{12+20}{2} =16\t_2=frac{12-20}{2} =-4$

t2 не является корнем решения уравнения, так как x²>0

$x^2=16\x_1=4\x_2=-4\y_1=frac{8}{x_1} =frac{8}{4} =2$

$y_2=frac{8}{x_2} =frac{8}{-4} =-2$

Answer 2

Ответ: во вложении  Объяснение: