Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24.Найдите высоту,проведенную к гипотенузе.

Answer 1

Дано: AB = 24, AC = 18

Найти: AH

Решение:

Найдём гипотенузу через теорему Пифагора:

$BC = sqrt{AB^2+AC^2} = sqrt{24^2+18^2} = sqrt{900} = 30$

Площадь прямоугольного треугольника находиться через полупроизведение катетов: $S = frac{1}{2}cdot ABcdot AC$

$S = frac{1}{2}cdot 18cdot 24 = 216$

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:

$S = frac{1}{2}cdot AHcdot BC\\216 = frac{1}{2}cdot AHcdot 30\\AH = frac{216}{15} = frac{72}{5} = 14.4$