Question

Внутри ABC выбирается точка m. через него проводится прямая линия, параллельная стороне AU и пересекающая стороны AB и BC соответственно в точках E, MD= AD и ME= EC. Докажите, что M-точка пересечения бисектрического треугольника.

Answer 1

∠DAM=∠DMA (AD=DM, △ADM - равнобедренный)

∠CAM=∠DMA (накрест лежащие при DE||AC)

∠DAM=∠CAM, AM - биссектриса

Аналогично CM - биссектриса

Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

M - точка пересечения биссектрис.