Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

ОДЗ:

x²+2x-8≠0

D= 4+32= 36

x1= (-2+6)/2≠ 2

x2= (-2-6)/2≠ -4

x²+2x-3≠0

D= 4+12= 16

x1= (-2+4)/2≠ 1

x2= (-2-4)/2≠ -3

Решение:

пусть x²+2x-3= t, тогда:

24/(t-5) - 15/t =2

24t-15(t-5)-2(t²-5t)=0

24t-15t+75-2t²+10t=0

-2t²+19t+75=0

2t²-19t-75=0

D= 361+600= 961

t1= (19+31)/4= 12,5

t2= (19-31)/4= -3

Делаем обратную замену:

1) x²+2x-3= -3

x(x+2)=0

x1= 0

x2= -2

2) x²+2x-3=12,5

x²+2x-15,5=0

2x²+4x-31=0

D= 16+248= 264

x3= (-4+√264)/4= (-2+√66)/2

x4= (-4-√264)/4= (-2-√66)/2

Ответ: x1= 0, x2= -2, x3= (-2+√66)/2, x4= (-2-√66)/2