Question

sin(3x+п/6)=-√3/2, cos(x/5+п/3)=√2/2, cos(5x+п/4)=0, tg(x/4+п/6)=1, tg(4x+п/3)=-√3, sinx/3=6/5, 2tg кв x+3tgx-2=0, cos кв -cosxsinx=0

Answer 1

Ответ:  1).x=(-1)ⁿ⁺¹ π/9-π/18+πn/3,n∈Z-ответ

             2).x=+-(5π/4) 5π/3+10πn,n∈Z

             3).x=π/10-п/20+πn/5,n∈Z

             4).x=π/3+4πn,n∈Z

             5).x=-π/6+πn/4,n∈Z

            6).нет решения

             7).x₁=arctg0,5+πn,n∈Z,x₂=-arctg2+πn,n∈Z

             8).x=π/4+πn,n∈Z

Объяснение:

sin(3x+п/6)=-√3/2

3x+π/6=(-1ⁿ)arcsin(-√3/2)+πn,n∈Z

  3x+π/6=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(-√3/2)+πn,n∈Z,3x+π/6=(-1)ⁿ⁺¹arcsin(√3/2)+πn,n∈Z , 3x+π/6=(-1)ⁿ⁺¹ π/3+πn,n∈Z.

x=(-1)ⁿ⁺¹ π/9-π/18+πn/3,n∈Z-ответ

x=+-(5π/4)-cos(x/5+п/3)=√2/2, x/5+п/3=+-(arccos√2/2)+2πn,n∈Z

x/5+п/3=+-(π/4)+2πn,n∈Z,x/5=+-(π/4)-π/3+2πn,n∈Z

x=+-(5π/4) 5π/3+10πn,n∈Z

cos(5x+п/4)=0, 5x+п/4=π/2+πn,n∈Z, 5x=π/2-п/4+πn,n∈Z,

x=π/10-п/20+πn/5,n∈Z

tg(x/4+п/6)=1,  x/4+п/6=π/4+πn,n∈Z, x/4=π/4-π/6+πn,n∈Z

x/4=π/12+πn,n∈Z,  x=π/3+4πn,n∈Z-ответ

tg(4x+п/3)=-√3, 4x+п/3=arctg(--√3)+πn,n∈Z,  4x+п/3=-π/3+πn,n∈Z ,

4x=-2π/3+πn,n∈Z,x=-π/6+πn/4,n∈Z,-ответ

sinx/3=6/5- нет решения

2tg² x+3tgx-2=0,tgx=t,тогда   2t²+3t-2=0, D=9+4·2·2=25,√D=5,

t₁=(-3+5)/4=2/4=1/2=0,5, t₂=(-3-5)/4=-2,тогда

tgx=0,5, x₁=arctg0,5+πn,n∈Z,

tgx=-2, x₂=arctg(-2)+πn,n∈Z,x₂=-arctg2+πn,n∈Z

cos²x-cosxsinx=0:cosxsinx,cos²x/cosxsinx-cosxsinx/cosxsinx=0

ctgx-1=0, ctgx=1, x=π/4+πn,n∈Z-ответ