Question

Знаменатель на 5 больше числитедя. Если и к числ и к знам прибавить 2 то дробь увеличится на 1/8 и найти надо дробь ​

Answer 1

Числитель дроби = х, знаменатель = (х+5) , получим    $frac{x}{x+5}$ .

К числителю прибавили 2, получили (х+2), и к знаменателю прибавили 2, получили (х+5)+2=х+7 . Дробь будет иметь вид   $frac{x+2}{x+7}$   .  Дробь увеличилась на 1/8.  Составим уравнение .

$frac{x+2}{(x+5)+2}-frac{x}{x+5}=frac{1}{8}; ; ,; ; ; frac{x+2}{x+7}-frac{x}{x+5}=frac{1}{8}; ,\\frac{(x+2)(x+5)-x(x+7)}{(x+7)(x+5)}=frac{1}{8}; ; ,; ; frac{x^2+7x+10-x^2-7x}{(x+7)(x+5)}=frac{1}{8}; ,\\frac{10}{x^2+12x+35}=frac{1}{8}; ; to ; ; ; ; 80=x^2+12x+35; ,\\x^2+12x-45=0; ,; x_1=-15; ,; x_2=3; ; (teorema; Vieta)$

$x=-15:; ; frac{x}{x+5}=frac{-15}{-15+5}=frac{-15}{-10}=frac{3}{2}; ,\\frac{x+2}{x+7}=frac{-15+2}{-15+7}=frac{-13}{-8}=frac{13}{8}; ,\\frac{13}{8}-frac{3}{2}=frac{13-12}{8}=frac{1}{8}; ; ; verno\\\x=3:; ; frac{x}{x+5}=frac{3}{3+5}=frac{3}{8}; ,\\frac{x+2}{x+7}=frac{3+2}{3+7}=frac{5}{10}=frac{1}{2}; ,\\frac{1}{2}-frac{3}{8}=frac{4-3}{8}=frac{1}{8}; ; ; verno$

Так как исходная дробь имеет знаменатель на 5 единиц больше числителя по условию, то в ответ пишем дробь   $frac{3}{8}$  .

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение: