Ответы
2x-8=4x+*
Для начала поработаем с уравнением
2x-8-4x-*=0
-2x-8-*=0 |:(-1)
2x+8+*=0
В схеме с 2,1 или 0 корнями нам поможет дискриминант
а) D<0
Чтобы это было верно можно подставить любое целое положительное число, умноженное на x²
Пример:
2x+8+x²= 0
D=2²-4•1•8 = 4-32<0
Подошло!
б) не знаю(
в)D=0
Нужно чтобы 8•4 обратилась в 4 при умножении => нам нужен коэффициент 1/8 при x²
2x+8+1/8x²=0
D=2²-4•8•1/8 = 4-4=0
Подошло!
Или же вместо * можно подставить -8
2x+8-8=0
2x=0
x=0
2x - 8 = 4x + *
- * - 2x - 8 = 0 | · (-1)
* + 2x + 8 = 0
1). Уравнение не имеет корней:
х² + 2х + 8 = 0 D = b²-4ac = 4-32 = -28 < 0 (корней нет)
Вместо звездочки ставим х² с любым положительным множителем.
2). Два корня:
-х² + 2х + 8 = 0 D = b²-4ac = 4+32 = 36 = 6²
x₁ = -2
x₂ = 4
Вместо звездочки ставим х² с любым отрицательным множителем.
3). Один корень:
0,125х² + 2х + 8 = 0 D = b²-4ac = 4 - 4·0,125·8 = 4-4 = 0
x₁₂ = -2 : 0,25 = -8
Вместо звездочки ставим х² с множителем 1/8 или 0,125,
или любое выражение, содержащее переменную х в степени, не выше 1, например:
(х + 25) + 2х + 8 = 0
3х = -33
х = -11
или любое число без переменной, например:
82 + 2х + 8 = 0 -16 + 2х + 8 = 0
х = -45 х = 4
4). Бесконечно много корней
(-2х - 8) + 2х + 8 = 0 верно при любых х
Вместо звездочки ставим выражение, обращающее сумму левой части в нуль.