Question

Можно ли выносить коэф в формулах приведения? cos2x , x=5*pi/3
Подставляя можно 5pi/3 разложить оставив коэф за скобками. Но как тогда считать значение функции.
Cos2(pi+2pi/3)=-cos2*2pi/3 или я что-то неправильно делаю?

Answer 1

$frac{5pi }{3} =pi+frac{2pi}{3}=pi+(pi-frac{pi}{3})\ cos(pi+(pi-frac{pi}{3}))=-(pi-frac{pi}{3})=-(-frac{pi}{3})=frac{pi}{3}=1/2 \sin(pi+(pi-frac{pi}{3}))=-(pi-frac{pi}{3})=-frac{pi}{3}=-frac{sqrt3}{2} \cos2x=cos^2x-sin^2x=(frac{1}{2} )^2-(-frac{sqrt3}{2} )^2=frac{1}{4} -frac{3}{4} =-frac{1}{2}$

В тригонометрии не все так просто как ты думаешь) Это двойной угол, мы должны понижать градус пользуясь формулой двойного угла

Answer 2

сos2(π+2π/3)=сos(2π+4π/3)=сos(4π/3)=сos(π+π/3)=-сos(π/3)=-0.5

А это у Вас.    -cos(2*2π/3)=-сos(4π/3)=сos(π+π/3)=сos(π/3)=0.5

0.5≠-0.5

Вы можете отбрасывать период у косинуса, (т.е. 2π*n ; n∈Z)

Ответ на Ваш вопрос - нельзя. см. выше пояснения.