Question

Помогите пожалуйста, завтра утром сдавать (((
Нужны решения к задачам и вычислениям

Answer 1

1) $frac{4,2*1,8}{6,3}$ = $frac{4,2*0,6}{2,1}$ = $frac{2*0,6}{1}$ = 1,2

2) Так как a лежит равноудаленно от двух противоположных по знаку чисел, то a = 0. Следовательно, правильный ответ - 3

3)

1. 4,5 = √(20,25)
2. 2√6 = √(4*6) = √24
3. 2√5 = √(4*5) = √20
4. √22

Наименьшее - √20. Ответ - 3

4) 2 + 3*(х-3) = 2х - 6

2 + 3x - 9 = 2x - 6

3x - 2x = -6 + (-2) + 9

x = 1

5) А - 3; Б - 2; В - 1

6) aₙ = 4n - 4    ⇒   4n = aₙ + 4   ⇒   n = $frac{an + 4}{4}$

1. $frac{34 + 4}{4}$ = 9,5 - не может быть, т.к. порядковый номер должен быть целым числом
2. $frac{27 + 4}{4}$ = 7,75 - неверно
3. $frac{72 + 4}{4}$ = 19 - верно
4. $frac{10 + 4}{4}$ = 3,5 - неверное

Ответ - 3

7) $frac{x^{2} - 25}{x^{2} - 3x -10}$ = $frac{(x-5) (x+5)}{x^{2} -3x - 10}$

$x^{2}$ - 3x - 10 = 0

По теореме Фиета корни - +5 и -2 ⇒ $x^{2}$ - 3x - 10 ⇔ (x-5)(x+2)

$frac{(x-5) (x+5)}{x^{2} -3x - 10}$ = $frac{(x-5) (x+5)}{(x-5) (x+2)}$ = $frac{x+5}{x+2}$

8) -2x² - 5x ≥ -3                           2x² + 5x - 3 = 0

-2x² - 5x + 3 ≥ 0 | ×(-1)                 D = 25 + 24 = 49 = 7²

2x² + 5x - 3 ≤ 0                           x₁ = $frac{-5 + 7}{4}$ = 0,5; x₂ = $frac{-5 - 7}{4}$ = -3

(x - 0,5)(x + 3) ≤ 0  

На промежутке ( -∞; -3] - x ≥ 0

На промежутке [ -3; 0,5] - x ≤ 0

На промежутке [0,5; +∞) - x ≥ 0

Ответ: x ∈ [ -3; 0,5]

9)

1) В ΔABL ∠ABL = ∠BAL = 23° (равные углы при основании равнобедренного Δ-ка);

2) ∠BAL = 2∠A ⇒ ∠A = 46°;

3) ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 46° - 23° = 111°

Ответ: 111

10)

1) В ΔAHC  cos∠A = $frac{sqrt{2} }{2}$ ⇒ ∠A = 45°

2) sin∠45° = $frac{sqrt{2} }{2}$ ⇒ $frac{HC}{AC}$ = $frac{sqrt{2} }{2}$ ⇒ AC = $frac{2 * 26}{sqrt{2} }$ = $frac{52}{sqrt{2} }$

3) По т. Пифагора AC² = ($frac{1}{2}$AB)² + CH² ⇒ ($frac{1}{2}$AB)² = $frac{52^{2} }{2}$ - 26² = 26 * 52 - 26 * 26 = 26 * (52 - 26) = 26²

4) ($frac{1}{2}$AB)² = 26² ⇒ $frac{1}{2}$AB = 26 ⇒ AB = 52

Ответ: 52

11)

1) S = $frac{1}{2}$ * AB * AC * sin∠A (площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними)

2) sin²∠A = 1 - cos²∠A ⇒ sin²∠A = 1 - (-$frac{1}{2}$)² = 1 - $frac{1}{4}$ = $frac{3}{4}$ ⇒ sin∠A = $frac{sqrt{3} }{2}$

3) S = $frac{1}{2}$ * 4 * 4 * $frac{sqrt{3} }{2}$ = 4$sqrt{3}$

Ответ: 4$sqrt{3}$

12)

tg∠ABC = $frac{AB}{AC}$ = $frac{5}{5}$ = 1

tg∠45° = 1 ⇒ ∠ABC = 45°

Ответ: 45°

13)

1 - неверно

2 - неверно

3 - верно

Ответ: 3

14)

Оценка "5" за время, меньшее 17,5 сек

Оценка "4" за время от 17,5 до 18,5

За 18 секунд - оценка "4"

Ответ: 4

15)

Ответ: 10

16)

15.000 * (1 - 0,18) = 15.000 * 0,82 = 12300

Ответ: 12300

17)

Найдем тангенс угла, под которым от человека падает тень:

tg = $frac{1,7}{3}$

Этому же значению будет равно отношение высоты фонаря к расстоянию от фонаря до тени. Возьмем высоту фонаря как x, получаем уравнение: $frac{x}{9}$ = $frac{1,7}{3}$ ⇒ х = $frac{9 * 1,7}{3}$ = 3 * 1,7 = 5,1м

Ответ: 5,1

18)

Ответ: 2

19)

Мальчиков - 2, девочек - 3, всего - 5

Шанс того, что мальчики начнут игру = $frac{2}{5}$ = 0,4

Ответ: 0,4

20)

S падения = 3 * 4 + 5 * 4²

S = 92 м (за 4 секунды камень пролетел 92 метра)

h = 150 - 92 = 58

Ответ: 58