Question

$y = |x + 3| + |x - 1|$
Построить график функции. пожалуйста очень надо​

Answer 1

Объяснение:

$y=|x+3|+|x-1|$

Точки х= -3 и х=1 делят числовую ось на 3 промежутка. Рассмотрим их и установим знаки выражений (х+3) и (х-1) на каждом промежутке. В зависимости от знака выражения будем раскрывать модуль.

Знаки (х+3) :  -  - -  - - - (-3) + + + + + + + + + + + + + +

Знаки (х-1) :    - - - - - - - - - - - - - - - - (1) + + + + + + + +

$1); ; xin (-infty ,-3):; ;; (x+3)<0; ; to ; ; |x+3|=-(x+3)=-x-3; ,\\(x-1)<0; ; to ; ; ; |x-1|=-(x-1)=-x+1\\|x+3|+|x-1|=(-x-3)+(-x+1)=-2x-2\\y=-2x-2\\2); ; xin [-3,1, ):; ; (x+3)>0; ,; |x+3|=x+3; ,\\(x-1)<0; ,; ; |x-1|=-x+1\\|x+3|+|x-1|=x+3+(-x+1)=4\\y=2\\3); ; xin [; 1,+infty ):; ; ; (x+3)>0; ,; |x+3|=x+3 ,\\(x-1)>0; ; ,; ; |x-1|=x-1\\|x+3|+|x-1|=x+3+x-1=2x+2\\y=2x+2$

Фактически необходимо построить функцию   $y=left{begin{array}{l}-2x-2; ,; esli; ; x<-3; ,\; ; 2; ; ,; ; esli; ; -3leq x<1; ,\; ; 2x+2; ,; esli; ; xgeq 1; .end{array}right$