Question

9 класс. Преобразуйте, чтобы было можно построить график. Не получается ничего толкового...​

Answer 1

Ответ:

$(-frac{1}{2};frac{1}{2} )$

Объяснение:

$x^2+y^2+x-y+frac{1}{2} leq 0 => x^2+x+frac{1}{4} + y^2-y+frac{1}{4} leq 0 =>\(x+frac{1}{2} )^2+(y-frac{1}{2} )^2 leq 0$

Получаем слева уравнение окружности с центром в точке $(-frac{1}{2};frac{1}{2} )$

Заметим, что полученное неравенство выполняется, тогда и только тогда, когда  $(x+frac{1}{2} )^2+(y-frac{1}{2} )^2 = 0$, так как сумма квадратов не может быть отрицательной. Получаем, что $(-frac{1}{2};frac{1}{2} )$ - решение.

Answer 2

Спасибо. Странно, что такой лёгкий номер не решил. Зарешался)

Answer 3

Красивое решение.