Question

Решить дифференциальное уравнение:
Дублирую вопрос, но даю больше баллов


$frac{dx}{x(y-1)} = frac{dy}{y(x+2)}$

По-сути дела, это уравнение с разделяющимися переменными, тогда разделяем на части и получаем:

$frac{(x+2)}{x}dx = frac{(y-1)}{y} dy$

Далее можно интегрировать, но "y" будет выражен в неявном виде натурального логарифма:

$x+2ln|x| + C1 = y - ln|y| + C2$

Как решить?

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

ответ в точности такой, какой написан у вас

но константу можно оставить одну, так как при дифференцировании их количество роли не играет

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение: