Question

Решите пожалуйста уравнение!!!

Answer 1

Ответ:

22

Объяснение:

$sqrt{x-5+3sqrt{2x-19}}+sqrt{x+3+5sqrt{2x-19}}=9sqrt{2}\\y=sqrt{2x-19}\y^2=2x-19\2x=y^2+19\\x=frac{y^2+19}{2}\\x-5=frac{y^2+19}{2}-5=frac{y^2+19}{2}-frac{10}{2}=frac{y^2+9}{2}\\x+3=frac{y^2+19}{2}+3=frac{y^2+19}{2}+frac{6}{2}=frac{y^2+25}{2}\\\sqrt{frac{y^2+9}{2}+3y}+sqrt{frac{y^2+25}{2}+5y}=9sqrt{2}\\sqrt{frac{y^2+9+6y}{2}}+sqrt{frac{y^2+25+10y}{2}}=9sqrt{2}\\frac{sqrt{(y+3)^2}}{sqrt{2}}+frac{sqrt{(y+5)^2}}{sqrt{2}}=9sqrt{2};|*sqrt{2}$

$|y+3|+|y+5|=18$

_______ -5 _______ -3 _______

1) y<-5   -(y+3)-(y+5)=18

            -y-3-y-5=18

            -2y-8=18

            -2y=26

              y=-13 (<-5)

2) -5≤y<-3  -(y+3)+(y+5)=18

                  -y-3+y+5=18

                   0*y+2=18

                   0*y=16

                   y∈∅

3) y≥-3    +(y+3)+(y+5)=18

                2y+8=18

                2y=10

                y=5 (>-3)

$sqrt{2x-19}=-13\ xinvarnothing\\sqrt{2x-19}=5\2x-19=5^2\2x-19=25\2x=44\x=22$