Ответы
Вопрос № 2.
Начинаем такое добро, конечно же, с ОДЗ:
x - 3 > 0
x > 3
Теперь, со спокойной совестью можно приступить к уравнению:
Подставляя в ОДЗ получим следующий промежуток:
( 3 ; 8]
Найдем сумму целых чисел, удовлетворяющих промежутку:
4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 30
Ответ: 30
Вопрос № 6
2sin²x - 3sinx * cosx - 5cos²x = 0
Итак. Перед тем, как решить данной уравнение, хотелось бы напомнить, что тангенс, это не только отношений противолежащего катета к прилежащему, а также отношение sin к cos. Тогда, все что нам нужно - разделить уравнение на cos²x:
2tg²x - 3tgx - 5 = 0
_____________________
P.S делить можно было и на sin²x. Это не принципиально. Тогда мы бы перешли не к тангенсу, а к котангенсу. На ваш вкус)
_____________________
Предлагаю ввести замену для решения данного уравнения.
Пусть tgx = t. Тогда:
2t² - 3t - 5 = 0
D = b² - 4ac = 9 - 4 * 2 * (-5) = 49
t(1) = (-b-√D)/2a = - 1
t(2) = (-b+√D)/2a = 5/2
Вернемся к замене:
tgx = -1 ⇒ x = 3п/4 + Пn n ∈ z
tgx = 5/2 ⇒ x = arctg (5/2) + Пn n ∈ z