Question

Будут ли равносильны уравнения x2−25=0 и x2−6x+5=0?

Answer 1

х² - 25 = 0

х² - 5² = 0

(х - 5) · (х + 5) = 0

х - 5 = 0                    и                      х + 5 = 0

х = 0 + 5                                           х = 0 - 5

х = 5                                                  х = - 5

Ответ: 5 и (-5).

-------------------------------------------------------------------------

х² - 6х + 5 = 0

D = b² - 4ac = (-6)² - 4 · 1 · 5 = 36 - 20 = 16

х₁ = (6-√16)/(2·1) = (6-4)/2 = 2/2 = 1

х₂ = (6+√16)/(2·1) = (6+4)/2 = 10/2 = 5

Ответ: 1 и 5.

Уравнения будут равносильны при х = 5.