Ответы
ctg(x/2) = -√3
x/2 = arcctg (-√3)
x/2 = 5п/6 + Пn
x = 5п/3 + 2Пn
Есть несколько способов подобрать корни уравнения к определенному промежутку. Я объясню самый, на мой взгляд, простой.
В основе этого способе лежит умение пользоваться окружностью в расположении тригонометрических функций. На мой личный взгляд, при набитой руке, данный метод намного проще, чем ему сопутствующие.
Итак. После того, как мы обозначили корень на окружности, обозначим наш промежуток. Сразу становится ясно, что наш корень попадает в промежуток на первом обороте и на втором.
_______________________________
P.S. постарайтесь представить. Своеобразно прокрутить окружность у себя в воображении. Как только это произойдет, решение покажется вам смешным.
_______________________________
Для убедительности найдем данные корни:
Ими будут:
0 - п/3 = - п/3
2п - п/3 = 5п/3
А в ответ мы запишем:
Ответ: два корня (2)
