Question

РЕШИТЕ НА ЛИСТОЧКЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Найдите координаты вершины и ось симметрии параболы, заданной формулой, и постройте эту параболу
1) f(x) = 5х2 – 3х + 4;
2) f(x) = -3х2 - 2x + 7;
3) f(x) = -2х2 – 5х +6.​

Answer 1

$1); ; f(x)=5x^2-3x+4\\x(versh)=-frac{b}{2a}=-frac{-3}{10}=0,3\\y(versh)=y(0,3)=5cdot 0,3^2-3cdot 0,3+4=3,55\\V(0,3; ;; 3,55)\\osb; simmetrii:; ; x=0,3\\\2); ; y=-3x^2-2x+7\\x(versh)=-frac{2}{9}; ; ,; ; osb; simmetrii:; ; x=-frac{2}{9}\\y(versh)=-3cdot frac{4}{81}+2cdot frac{2}{9}+7=frac{591}{81}\\V(-frac{2}{9}; ;; frac{581}{81})$

$3); ; f(x)=-2x^2-5x+6\\f(x)=-2(x^2+frac{5}{2}x-3)=-2((x+frac{5}{4})^2-frac{25}{16}-3)=-2((x+frac{5}{4})^2-frac{73}{16})=\\=-2(x+frac{5}{4})^2+frac{146}{16}\\V(-frac{5}{4}; ;; frac{146}{16}); ; ; ili; ; ; V(-1,25; ;; 9,125)\\osb; simmetrii:; ; x=-1,25$