• Предмет: Алгебра
  • Автор: poova
  • Вопрос задан 8 лет назад

Доказать тождество и указать значения а, при которых оно имеет место
1) tan( frac{ alpha }{2} ) =  frac{ sin( alpha ) }{1 +  cos( alpha ) }   \
2) tan( frac{ alpha }{2}  )  =  frac{1 -  cos( alpha ) }{ sin( alpha ) }

Ответы

Ответ дал: Аноним
0

{rm tg}, dfrac{alpha}{2}=dfrac{sin frac{alpha}{2}}{cosfrac{alpha}{2}}=dfrac{2sinfrac{alpha}{2}cosfrac{alpha}{2}}{2cos^2frac{alpha}{2}}=dfrac{sin (2cdot frac{alpha}{2})}{2cdot frac{1+cos(2cdot frac{alpha}{2})}{2}}=dfrac{sin alpha}{1+cos alpha}

{rm tg}, dfrac{alpha}{2}=dfrac{sin alpha}{1+cos alpha}=dfrac{sinalpha(1-cos alpha)}{(1+cos alpha)(1-cos alpha)}=dfrac{sin alpha(1-cos alpha)}{sin^2alpha}=dfrac{1-cos alpha}{sinalpha}

При этом alphane pi + 2pi k,k in mathbb{Z}

Ответ дал: poova
0
поможте ещё с одним вопросом?
Вас заинтересует