Question

Докажите тождество
cos(П-а) +tg(П/2+а)×cos(3П/2-а)+tg(a-3П/2)=-ctga

Answer 1

$Cos(pi -alpha)+tg(frac{pi }{2}+alpha)*Cos(frac{3pi }{2}-alpha)+tg(alpha-frac{3pi }{2})=-Cosalpha-Ctgalpha*(-Sinalpha)-tg(frac{3pi }{2}-alpha)=-Cosalpha+frac{Cosalpha}{Sinalpha}*Sinalpha-Ctgalpha=-Cosalpha+Cosalpha -Ctgalpha=-Ctgalpha\\-Ctgalpha=-Ctgalpha$

Что и требовалось доказать