Question

На днях один ученик сказал другому: - Если год, когда мне исполнится 49 лет, умножить на год, когда мне исполнится 41 год, и поделить на год моего рождения, то получим год, когда … - Постой! – перебил его второй. – Я могу назвать год твоего рождения! Назовите и вы.

Answer 1

Ответ:

2009

Пошаговое объяснение:

Пусть год рождения ученика равен Х. Переведём на язык выражений то что он сказал:

$frac{(X+49)*(X+41)}{X}$

Ученик сказал "то получим год, когда …", откуда заключаем, что значение выражения четырёхзначное натуральное число.

Преобразуем выражение:

$frac{(X+49)*(X+41)}{X}=frac{X^2+90*X+49*41}{X}=X+90+frac{2009}{X}$

Последнее отношение будет целым, если Х = 2009.