Question

Упростите пожалуйста
(a^1-n/b^n - b^1-n/a^n)^1/n * 1/a-b в корне из n

Answer 1

$Big(frac{a^{1-n}}{b^{n}}-frac{b^{1-n}}{a^{n}}Big)^{frac{1}{n}}cdot frac{1}{a-b}=Big(frac{a^{1-n}cdot a^{n}-b^{1-n}cdot b^{n}}{a^{n}cdot b^{n}}Big)^{frac{1}{n}}cdotfrac{1}{a-b}=\\=Big(frac{a-b}{a^{n}cdot b^{n}}Big)^{frac{1}{n}}cdot frac{1}{a-b}=frac{(a-b)^{frac{1}{n}}}{ab}cdot frac{1}{a-b}=frac{(a-b)^{frac{1}{n}-1}}{ab}=frac{(a-b)^{frac{1-n}{n}}}{ab}$