Question

Из 25 контрольных работ, среди которых 2 оценены на отлично , наугад извлекают 3 работы. Составьте таблицу распределения числа работ, оценённых на «отлично» и оказавшихся в выборке.

Answer 1

Пусть случайная величина $X$ - число работ, оценённых на "отлично".

$sf P(X=0)=dfrac{23}{25}cdotdfrac{22}{24}cdot dfrac{21}{23}=0{,}77$

$sf P(X=1)=dfrac{C^1_2cdot C^2_{23}}{C^3_{25}}=dfrac{2cdot 253}{2300}=0{,}22$

$sf P(X=2)=dfrac{C^2_2cdot C^1_{23}}{C^3_{25}}=dfrac{1cdot 23}{2300}=0{,}01$

$sf P(X=3)=1-Big(P(X=0)+P(X=1)+P(X=3)Big)=0$

Таблица распределения:

Xi         0           1              2            3

Pi      0,77       0,22       0,01          0