Question

100 баллов! очень срочно задание в закрепе (14.14)

Answer 1

Ответ:

• $f(x)=2x^2-3x+7$

Парабола. Ветви направлены вверх.

Вершина $(frac{3}{4};5frac{7}{8})$ Фокус $(frac{3}{4};6)$

Ось симметрии: $x=frac{3}{4}$

Направляющая: $y=5frac{3}{4}$

$....x|.....y\-1|....12\....0|.....7\....frac{3}{4}|..5frac{7}{8}\....2|.....9\....3|...16$

Возрастает на: ($frac{3}{4}$;+∞)

Убывает на: (-∞;$frac{3}{4}$)

Функция не является четной или нечетной.

y=2·x2-3·x+7

Решение:

(3)' = 2·x2-3·x+7((4·x-3)'·7+(4·x-3)·(7)') = 2·x2-3·x+7(2·7+(4·x-3)·(-3·x))

Ответ: 4x-3

• $f(x)=3x^2+6x-4$

Парабола. Ветви направлены вверх.

Вершина $(-1;-7)$ Фокус $(-1;-6frac{11}{12})$

Ось симметрии: $x=-1$

Направляющая: $y=-7frac{1}{12}$

$....x|.....y\-3|.....5\-2|-4\-1|-7\....0|-4\....1|....5$

Пересекает ось $OX$ при $x=-frac{3-sqrt{21}}{3};x=-frac{3+sqrt{21}}{3}$

Возрастает на: (−1;+∞)  

Убывает на: (−∞;−1)

Функция не является четной или нечетной.

y=3·x2+6·x-4

Решение:

(3·x2+6·x-4)' = (3·x2)' + (6·x)' + (-4)' = 6·x + 6 = 6·x+6

Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1

(3·x2)' = 3·2·x2-1(x)' = 6·x

(x)' = 1

Ответ: 6x+6