Question

Помогите, даю 25 баллов!
Номер 5 а и б , надо определить чему равно а в обоих случаях с решением плиз!

Answer 1

a)

$intlimits^2_1 {(3ax^2+6x)} , dx =2\ \ \ intlimits^2_1 {(3ax^2+6x)} , dx =(ax^3 +3x^2)Bigg|^2_1=(acdot2^3 +3cdot2^2)-(acdot1^3 +3cdot1^2)=\ \ \ =8a +12-a -3=7a+9\ \ 7a+9=2\ \ 7a=-7\ \ a=-1\ \ \ OTBET:-1$

b)

$intlimits^a_2 {(2x-5)} , dx =0\ \ \ intlimits^a_2 {(2x-5)} , dx=(x^2-5x)Bigg|^a_2=(a^2-5cdot a)-(2^2-5cdot 2)=a^2-5a-4+10=\ \ =a^2-5a+6\ \ a^2-5a+6=0\ \ D=(-5)^2-4cdot1cdot6=1\ \ sqrt{D}=1\ \ a_1=frac{5-1}{2}=2 \ \ a_2=frac{5+1}{2}=3 \ \ \ OTBET:2;3$

Answer 2

Доброго дня, левая часть равенства (та, которая интеграл) решается по всем правилам вычисления интеграла (параметр а при этом как обычный множитель). После решения определённого интеграла, получается выражение с параметром а. По условию интегралы равны некоторому числу (2 или 0), поэтому эти выражения приравниваются к этим числам и решаются получившиеся уравнения, откуда находятся искомые значения а.