Ответы
I спосіб.
Розв'язання.
ΔSCB - рівноб., CS=BS => ∠SCB = ∠SBC = 58°.
Розглянемо трикутники SBD і ABD.
SB = AB (за умовою)
SD = AD (за умовою)
BD — спільна сторона.
Отже, ΔSBD = ΔABD за трьома сторонами. Це означає, що і всі їх відповідні кути рівні => ∠DBS = ∠DBA => ∠DBA= ½∠SBA.
Нагадаємо, що кут ∠SBC=58°.
Знаходимо ∠SBA.
∠SBA = 180° - ∠SBC = 180° - 58° = 122° (оск. сума суміжних кутів завжди дорівнює 180°).
∠DBA = ½∠SBA= 122° : 2 = 61°.
Відповідь: 61°.
ІІ спосіб.
Розв'язання.
ΔSCB - рівноб., CS=BS => ∠SCB = ∠SBC = 58°.
Розглянемо ΔSBA. Він - рівнобедрений, а BD - медіана => BD також є і бісектрисою, і висотою.
Отже, ∠DBS = ∠DBA. => ∠DBA= ½∠SBA.
Нагадаємо, що кут ∠SBC=58°.
Знаходимо ∠SBA.
∠SBA = 180° - ∠SBC = 180° - 58° = 122° (оск. сума суміжних кутів завжди дорівнює 180°).
∠DBA = ½∠SBA= 122° : 2 = 61°.
Відповідь: 61°.