Question

Сделайте задачу с квадратным уравнением и 3 вопросами. Пожалуйста очень надо

Answer 1

Ответ:

5 см,12 см, 13 см

Объяснение:

В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 7 см, а гипотенуза больше меньшего катета на 8 см. Найти длины обоих катетов и гипотенузы .

Пусть длина меньшего катета составляет х см, тогда длина большего катета равна х + 7 см, длина гипотенузы равна х + 8 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Получаем уравнение:

(х + 8)²=  х² + (х + 7)²

х² + 16х + 64 = х² + х² + 14х + 49

 х² - 2х - 15=0

По теореме Виета

х₁+х₂=2

х₁х₂= -15

х₁ = 5 и х₂ = -3.

По смыслу задачи значение х должно быть положительным числом. Поэтому подходит только первый корень х = 5 см.

Тогда длина второго катета равна 5 + 7 = 12 см,

а длина гипотенузы 5 + 8 = 13 см.