Question

Найти значение выражения:



Подробно пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$frac{ sqrt{21 + 8 sqrt{5} } times sqrt{9 - 4 sqrt{5} } }{4 + sqrt{5} } = frac{ sqrt{16 + 2 times 4 times sqrt{5} + 5 } times sqrt{4 - 2 times 2 times sqrt{5} + 5 } }{4 + sqrt{5} } = frac{ sqrt{(4 + sqrt{5} ) {}^{2} } times sqrt{(2 - sqrt{5} ) {}^{2} } }{4 + sqrt{5} } = frac{ |4 + sqrt{5}| times |2 - sqrt{5} | }{4 + sqrt{5} } = frac{(4 + sqrt{5} ) times ( sqrt{5 } - 2) }{4 + sqrt{5} } = sqrt{5} - 2$