Question

Решите пожалуйста пример во вложении (карандашиком написан)

Answer 1

Ответ:

$x = 1$

Объяснение:

$sqrt{x} = sqrt[3]{3-2x}$

Возведём обе части в 6 степень, чтобы избавиться от корней:

$sqrt{(x)^6} = sqrt[3]{(3-2x)^6}\\x^3 = (3-2x)^2\\x^3 = 9 - 12x + 4x^2\\x^3 - 4x^2 + 12x - 9 = 0\\(x - 1)(x^2 - 3x+9) = 0\\x - 1 = 0\\x_1 = 1 \\ x^2 - 3x+9 = 0\\ D = 9 - 36 = -27\\xin varnothing$

Так как дискриминант отрицательный то у второго множителя рациональных корней не будет и единственным корнем уравнения является только корень $x_1 = 1$

Answer 2

Но возводить левую часть в одну степень, а правую в другую это неверно