Question

найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2 y=-x^2+2 Даю 60 балов !!!​

Answer 1

Ответ: S=2,6667 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

y=x²       y=-x²+2     S=?

x²=-x²+2         2x²=2  |÷2    x²=1       x₁=-1       x₂=1

S=₋₁∫¹(-x²+2-x²)dx=₋₁∫¹(2-2x²)dx=₋₁∫¹2dx-₋₁∫¹2x²dx=2x ₋₁|¹-2x³/3  ₋₁|¹=

=(2*1-2*(-1)-(2*1³/3-2*(-1)³/3)=2+2-(2/3+2/3)=4-(4/3)=4-1¹/₃=2²/₃.