Question

нулями функции y=4x^2+bx+c являются числа 10 и 14. Найдите ее значение при: а) x=-12; б) х=13​

Answer 1

По теореме Виета:

$begin{Bmatrix}dfrac{-b}4=10+14\ \ dfrac{c}4=10cdot 14end{matrix}$

Откуда b = -4·24;  c = 140·4.

Тогда y = 4·x²-4·24x+4·140 = 4(x²-24x+140)

а) При x = -12:

y = 4·((-12)²-24·(-12)+140) = 4·(144+2·144+140) = 4·572 = 2288

б) При x = 13:

y = 4·(13²-24·13+140) = 4·(13·(13-24)+140) = 4·(140-143) = -12

Ответ: а) 2288; б) -12.