Question

вычислить предел с иррациональностью

Answer 1

$limlimits_{xto 3}dfrac{sqrt{x+22}-5}{sqrt{7-x}-2}=\ limlimits_{xto 3}dfrac{(sqrt{x+22}-5)(sqrt{x+22}+5)(sqrt{7-x}+2)}{(sqrt{x+22}+5)(sqrt{7-x}-2)(sqrt{7-x}+2)}=limlimits_{xto 3}dfrac{(x+22-25)(sqrt{7-x}+2)}{(7-x-4)(sqrt{x+22}+5)}=limlimits_{xto 3}dfrac{(x-3)(sqrt{7-x}+2)}{(3-x)(sqrt{x+22}+5)}=-limlimits_{xto 3}dfrac{(sqrt{7-x}+2)}{(sqrt{x+22}+5)}=-dfrac{2+2}{5+5}=-dfrac{2}{5}$