Question

Срочно, пожалуйста.
Нужно доказать, что ABCD - параллелограмм

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Соеденим N и Р .

Рассмотрим ΔNКР. ВС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ВС=0,5NР .

Рассмотрим ΔNМР. АД-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АД=0,5NР .

Поэтому ВС=АД

2) Соеденим М и К.

Рассмотрим ΔМКК. ВАВ-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии АВ=0,5МК .

Рассмотрим ΔМКР. ДС-средняя линия по определению. Значит по т. о средней линии ДС=0,5МК .

Поэтому АВ=ДС.

3) ВС=АД и АВ=ДС, то четырёхугольник АВСД является параллелограммом, т.к. противоположные стороны попарно равны.