Question

$x^{4} +sqrt{x^{2}-25 } =25x^{2}$ решить уравнение

Answer 1

$x^4-25x^2+sqrt{x^2-25}=0\ \ x^2cdot Big(sqrt{x^2-25}Big)^2+sqrt{x^2-25}=0\ \ sqrt{x^2-25}cdot Big(x^2sqrt{x^2-25}+1Big)=0$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равно нулю

$x^2-25=0\ \ x=pm 5$

$x^2sqrt{x^2-25}+1=0$ - уравнение решений не имеет, поскольку левая часть уравнения положительно на области допустимых значений $x^2-25geq 0.$

Ответ: ± 5.