Question

Найдите предел y = f (x) при поиске X➡Xo.​

Answer 1

Первый замечательный предел:

$limlimits_{xto 0}} dfrac{sin x}{x}$

$limlimits_{xto 0}} dfrac{2sin 2x}{5x}=limlimits_{xto 0}} dfrac{2sin 2x}{frac{5}{2}cdot2x}=limlimits_{xto 0}} dfrac{4sin 2x}{5cdot2x}=dfrac{4}{5} limlimits_{xto 0}} dfrac{sin 2x}{2x}=dfrac{4}{5}cdot1=dfrac{4}{5}$

$limlimits_{xto 0}} dfrac{5sin 3x}{6x}=limlimits_{xto 0}} dfrac{5sin 3x}{2cdot3x}=dfrac{5}{2} limlimits_{xto 0}} dfrac{sin 3x}{3x}=dfrac{5}{2}cdot1=2.5$